Число в виде дроби, перевести десятичное число в обыкновенную дробь

Введите десятичное число:
Результат:
Графически:
Решение:
gcd - наибольший общий делитель (НОД)


Как перевести десятичную дробь (число) в обыкновенную?

Этапы преобразования

- Запишите десятичную дробь в виде дроби цифр справа от десятичного периода (числитель) и степени 10 (знаменатель).
- Найдите наибольший общий делитель (gcd) числителя и знаменателя.
- Уменьшите дробь, разделив числитель и знаменатель на gcd.

Пример № 1

Перевести 0,32 в дробь:
0.32 = 32/100
Найдите наибольший общий делитель (gcd) числителя и знаменателя:
gcd(32,100) = 4
Уменьшите дробь, разделив числитель и знаменатель с помощью gcd:
0.32 = (32/4) / (100/4) = 8/25

Пример № 2

Конвертировать 2,56 в дробь:
2.56 = 2+56/100
Найдите наибольший общий делитель (gcd) числителя и знаменателя:
gcd(56,100) = 4
Уменьшите дробь, разделив числитель и знаменатель с помощью gcd:
2+56/100 = 2 + (56/4) / (100/4) = 2+14/25

Пример № 3

Преобразовать 0,124 в дробь:
0.124 = 124/1000
Найдите наибольший общий делитель (gcd) числителя и знаменателя:
gcd(124,1000) = 4
Уменьшите дробь, разделив числитель и знаменатель с помощью gcd:
0.124 = (124/4) / (1000/4) = 31/250

Как преобразовать повторяющиеся десятичные дроби в дробные

Пример № 1

Перевести 0,333333 ... в дробь:
x = 0.333333...
10x = 3.333333...
10x - x = 9x = 3
x = 3/9 = 1/3

Пример № 2

Перевести 0,0565656 ... в дробь:
x = 0.0565656...
100x = 5.6565656...
100x - x = 99x = 5.6
990x = 56
x = 56/990 = 28/495

Таблица перевода десятичных дробей в обычную

Десятичный Дробь
0.00001 1/100000
0.0001 1/10000
0.001 1/1000
0.01 1/100
0.08333333 1/12
0.09090909 1/11
0.1 1/10
0.11111111 1/9
0.125 1/8
0.14285714 1/7
0.16666667 1/6
0.2 1/5
0.22222222 2/9
0.25 1/4
0.28571429 2/7
0.3 3/10
0.33333333 1/3
0.375 3/8
0.4 2/5
0.42857143 3/7
0.44444444 4/9
0.5 1/2
0.55555555 5/9
0.57142858 4/7
0.6 3/5
0.625 5/8
0.66666667 2/3
0.7 7/10
0.71428571 5/7
0.75 3/4
0.77777778 7/9
0.8 4/5
0.83333333 5/6
0.85714286 6/7
0.875 7/8
0.88888889 8/9
0.9 9/10
1.1 11/10
1.2 6/5
1.25 5/4
1.3 13/10
1.4 7/5
1.5 3/2
1.6 8/5
1.7 17/10
1.75 7/4
1.8 9/5
1.9 19/10
2.5 5/2

Другие калькуляторы дробей:

Сохранить в соц. сети: